Palazzo Donn’Anna venne costruito a partire dal 1642 per la volontà di donna Anna Carafa (1607- 1644), principessa di Stigliano, andata in sposa nel 1636 al duca di Medina don Ramiro Núñez de Guzmán (1600-1668), nominato vicerè da Filippo IV l’anno successivo.

Il progetto per la realizzazione del monumentale edificio vicereale, da elevare su di uno scoglio tufaceo proteso sul mare del golfo di Napoli, fu commissionato al più importante architetto della città di quel periodo, Cosimo Fanzago, che ne iniziò la costruzione con un impiego imponente di uomini e mezzi economici.  Il Fanzago concepì un disegno secondo i canoni della architettura sviluppatasi nella seconda metà del cinquecento a Venezia: come a Venezia il palazzo nasce dal mare, che lo bagna da tre lati, e dalla necessità di convivere con esso.

Di particolare interesse architettonico è il teatro, ora sede della Fondazione De Felice, separato dal mare da tre imponenti arcate, e dal costone retrostante da una parete con motivo a serliana, evidente richiamo alla cultura architettonica veneta.  Gran parte del teatro è ricavata direttamente nel banco tufaceo, e si svolge in forma di galleria sul mare, con uno straordinario impatto scenografico con il Vesuvio, la costiera sorrentina e Capri.  Il Fanzago non riuscì a completare l’opera, a causa della interruzione dei lavori determinata dal rientro in patria del vicerè, e della successiva morte di Anna Carafa.

L’edificio, rimasto incompiuto, ha assunto lo spettacolare fascino di una rovina antica confusa fra i resti delle ville romane che caratterizzano il litorale di Posillipo, diventando nel tempo una vera e propria icona della città di Napoli e delle sue vicende storiche.